العلاقات ثالث متوسط
(4 ، 7) ، (7 ، 3) ∈ ع أيضاً (4 ، 3) ∈ ع. (7 ، 3) ، (3 ، 7) ∈ ع أيضاً (7 ، 7) ∈ ع. إذن لكل (س ، ص) ، (ص ، ل) ∈ ع فإنه يوجد ( س ، ل) ∈ ع. إذن العلاقة ع علاقة تعدي. رابعاً: خاصية التكافؤ [ عدل] تكون العلاقة ع علاقة تكافؤ على المجموعة أ عندما تكون علاقة انعكاسية وتماثلية وتعدي معاً. ملاحظات: إذا كانت العلاقة ع ليست تعدي تكون العلاقة ع ليست علاقة تكافؤ. إذا كانت العلاقة ع ليست تماثل تكون العلاقة ع ليست علاقة تكافؤ. إذا كانت العلاقة ع ليست انعكاسية تكون العلاقة ع ليست علاقة تكافؤ. أمثلة متنوعة [ عدل] المثال الأول: لتكن أ = { 4 ، 5 ، 7 ، 10}. هل العلاقات التالية المعرفة على أ لها خواص الانعكاس والتماثل والتعدي والتكافؤ مع بيان الأسباب. 1) ع 1 = {(4 ، 4) ، (5 ، 5) ، (7 ، 7) ، (10 ، 10) ، (4 ، 7)}. نبحث بعناصر أ ونفحص إن كان كل عنصر من أ يرتبط مع نفسه في ع 1. 4 ∈ أ وَ (4 ، 4) ∈ ع 1. 5 ∈ أ وَ (5 ، 5) ∈ ع 1. 7 ∈ أ وَ (7 ، 7) ∈ ع 1. 10 ∈ أ وَ (10 ، 10) ∈ ع 1. إذن كل عنصر من أ يرتبط مع نفسه في ع 1 أي أن لكل س ∈ أ يوجد ( س ، س) ∈ ع 1. إذن العلاقة ع 1 انعكاسية. نفحص كل الأزواج المرتبة في العلاقة ع1 ونقوم بتبديل مساقطها ونقوم بالبحث في العلاقة ع 1 عن الزوج الناشيء عن تبديل مساقط ذلك الزوج المرتب.
حلول تمارين الكتاب المدرسي انجليزية 4 متوسط
أي نفحص كل الأزواج المرتبة الموجودة في ع ولا نفحص عناصر المجموعة أ. عندما نجد زوج مرتب (س ، ص) ∈ ع نبحث إذا يوجد زوج مرتب (ص ، ل) ∈ ع بحيث يكون مسقطه الأول هو نفس المسقط الثاني للزوج المرتب (س ، ص) ؛ ثم نبحث عن الزوج المرتب (س ، ل) في ع بحيث مسقطه الأول هو المسقط الأول للزوج المرتب (س ، ص) ومسقطه الثاني هو المسقط الثاني للزوج المرتب ( ص ، ل). ملاحظة: إذا وجدنا(س ، ص)،(ص، ل) ∈ ع وكان (س، ل) ∉ ع تكون العلاقة ع ليست علاقة تعدي. مثال: ع = {(1 ، 2)،(4 ، 4)،(2 ، 1)،(2، 2)،(4 ، 3)،(1 ، 1)،(3 ، 7)،(4 ، 7)،(7 ، 3)،( 3 ، 3)،(7 ، 7)}. (1 ، 2) ، (2 ، 1) ∈ ع أيضاً (1 ، 1) ∈ ع. (1 ، 2) ، (2 ، 2) ∈ ع أيضاً (1 ، 2) ∈ ع لا داعي لفحص الزوج المرتب الذي مساقطه متساوية لأن الزوج المرتب الناتج الثالث سيعيدنا إلى نفس الزوج المرتب الأول. (4 ، 4) ، (4 ، 3) ∈ ع أيضاً (4 ، 3) ∈ ع لا داعي لفحص الزوج المرتب الذي مساقطه متساوية لأن الزوج المرتب الناتج الثالث سيعيدنا إلى نفس الزوج المرتب الثاني. (2 ، 1) ، (1 ، 2) ∈ ع أيضاً (2 ، 2) ∈ ع. (4 ، 3) ، (3 ، 7) ∈ ع أيضاً (4 ، 7) ∈ ع. (3 ، 7) ، (7 ، 3) ∈ ع أيضاً (3 ، 3) ∈ ع.
حل مادة الرياضيات الفصل الأول العلاقات والدوال النسبية الصف ثاني ثانوي الفصل الدراسي الأول حل مادة الرياضيات الفصل الأول العلاقات والدوال النسبية الصف ثاني ثانوي الفصل الدراسي الأول تحميل نموذج الرياضيات للصف ثاني ثانوي نظام المقرارت الفصل الدراسي الأول للعام 1441 هـ. لـحل مادة الرياضيات الفصل الأول العلاقات والدوال النسبية للصف الثاني الثانوي الفصل الدراسي الأول
- حلول تمارين الكتاب المدرسي انجليزية 3 متوسط pdf
- كتاب الانجليزية للسنة الاولى متوسط pdf
- تحضير دروس اللغة الفرنسية للسنة الاولى متوسط
- كتاب اللغة الانجليزية للسنة الثالثة متوسط
- واط - المعرفة
تتميز العلاقات على مجموعة بأربعة خواص هامة: الانعكاس والتماثل والتعدي والتكافؤ. أولا: خاصية الانعكاس [ عدل] تكون العلاقة ع علاقة انعكاسية على المجموعة أ عندما يرتبط كل عنصر من أ مع نفسه في العلاقة ع. أي أن لكل س ∈ أ يجب ان يوجد (س ، س) ∈ ع. ∀ س ∈ أ ، (س ، س) ∈ ع. ملاحظة: إذا وجدنا عنصر واحد في أ بحيث ان هذا العنصر لا يرتبط مع نفسه في ع تكون العلاقة ع علاقة غير انعكاسية. مثال: أ = { 5 ، 6 ، 8 ، 9} ،ع = {(5 ، 6) ، ( 5 ، 5) ، (6 ، 6) ، (8 ، 5) ، (8 ، 8) ، (9 ، 9)} ، هل العلاقة ع انعكاسية؟. نبحث بعناصر أ ونفحص إن كان كل عنصر من أ يرتبط مع نفسه في ع. 5 ∈ أ وَ (5 ، 5) ∈ ع. 6 ∈ أ وَ (6 ، 6) ∈ ع. 8 ∈ أ وَ (8 ، 8) ∈ ع. 9 ∈ أ وَ (9 ، 9) ∈ ع. إذن كل عنصر من أ يرتبط مع نفسه في ع أي أن لكل س ∈ أ يوجد (س ، س) ∈ ع. إذن العلاقة ع انعكاسية. ثانياً: خاصية التماثل [ عدل] تكون العلاقة ع علاقة تماثلية على المجموعة أ عندما يوجد (س ، ص) ∈ ع فإنه يجب ان يوجد (ص ، س) ∈ ع حيث س ، ص ∈ أ. أي أنه إذا وجد زوج مرتب (س ، ص) في العلاقة ع يجب أن يوجد (ص ، س) في نفس العلاقة ع. هنا نفحص كل الأزواج المرتبة في ع ولا نفحص عناصر المجموعة أ.
(4 ، 7) ∈ ع 1 لكن (7 ، 4) ∉ع 1. إذن يوجد (س ، ص) ∈ ع 1 لكن (ص ، س) ∉ ع 1. إذن العلاقة ع 1 علاقة غير تماثلية. إذن العلاقة ع 1 ليست علاقة تكافؤ. (4 ، 7) ، (7 ، 7) ∈ ع 1 أيضاً (4 ، 7) ∈ ع 1. إذن لكل (س ، ص) ، (ص ، ل) ∈ ع 1 فإنه يوجد (س ، ل) ∈ ع 1. إذن العلاقة ع 1 علاقة تعدي. 2) ع 2 = {(7 ، 10)}. العلاقة ع 2 ليست انعكاسية لأن 4 ∈ أ لكن (4 ، 4) ∉ ع 2. العلاقة ع 2 ليست علاقة تماثلية لأن (7 ، 10) ∈ ع 2 لكن (10 ، 7) ∉ ع 2. إذن العلاقة ع 2 ليست علاقة تكافؤ. العلاقة ع 2 علاقة تعدي حيث يوجد بها زوج مرتب واحد فقط ولا يوجد زوجين مرتبين مثل (س ، ص) ، (ص ، ل) في ع 2 وهذا لا يخالف شرط التعدي. 3) ع 3 = {(4 ، 4) ، (5 ، 5) ، (7 ، 7) ، (10 ، 10)}. نبحث بعناصر أ ونفحص إن كان كل عنصر من أ يرتبط مع نفسه في ع 3. 4 ∈ أ وَ (4 ، 4) ∈ ع 3. 5 ∈ أ وَ (5 ، 5) ∈ ع 3. 7 ∈ أ وَ (7 ، 7) ∈ ع 3. 10 ∈ أ وَ (10 ، 10) ∈ ع 3. إذن كل عنصر من أ يرتبط مع نفسه في ع 3 أي أن لكل س ∈ أ يوجد (س ، س) ∈ ع 3. إذن العلاقة ع 3 انعكاسية. العلاقة ع 3 علاقة تماثلية لأن لكل (س ، ص) ∈ ع 3 يوجد (ص ، س) ∈ ع 3 حيث أن كل زوج مرتب في ع 3 عندما نبدل مساقطه ينتج نفس الزوج المرتب.
منصة سهل التعليمية الموقع المتخصص في المنهج السعودي والمصري الذي يوفر محتوى مكتمل ومتميز وسهل بطرق حديثه وسهله نسعد كثيرا في حال تواصلكم معنا ، يمكنكم التواصل معنا عن طريق وسائل التواصل الاجتماعي أو البريد الالكتروني أدناه. اتصل بنا من نحن سياسة الخصوصية إتفاقية الإستخدام ملفات الإرتباط سهل - جميع الحقوق محفوظة © 2020
ونفحص كل زوج مرتب في ع ونقوم بالبحث في العلاقة ع عن الزوج الناشيء عن تبديل مساقط ذلك الزوج المرتب. وتكون العلاقة تماثلية إذا وجدنا (ص ، س) ∈ ع لكل (س ، ص) ∈ ع. ملاحظة: إذا وجدنا زوج مرتب واحد (س ، ص) ∈ ع وكان (ص ، س) ∉ ع تكون العلاقة ع غير تماثلية. مثال: ع = {(7 ، 6) ، (5 ، 4) ، (6 ، 6) ، (4 ، 5) ، (3 ، 8) ، (6 ، 7) ، (8 ، 3) ، (8 ، 8)} هل العلاقة ع تماثلية؟. نفحص كل الأزواج المرتبة في العلاقة ع ونقوم بتبديل مساقطها ونقوم بالبحث في العلاقة ع عن الزوج الناشيء عن تبديل مساقط ذلك الزوج المرتب. (7 ، 6) ∈ ع أيضاً (6 ، 7) ∈ ع. (5 ، 4) ∈ ع أيضاً (4 ، 5) ∈ ع. (6 ، 6) ∈ ع أيضاً (6 ، 6) ∈ ع لا داعي لفحص هذا الزوج المرتب لأن تبديل مساقطه يعطي نفس الزوج المرتب (6 ، 6). (4 ، 5) ∈ ع أيضاً (5 ، 4) ∊ ع. (3 ، 8) ∈ ع أيضاً (8 ، 3) ∈ ع. (6 ، 7) ∈ ع أيضاً (7 ، 6) ∈ ع. (8 ، 3) ∈ ع أيضاً (3 ، 8) ∈ ع. (8 ، 8) ∈ ع أيضاً (8 ، 8) ∈ ع. إذن لكل (س ، ص) ∈ ع يوجد (ص ، س) ∈ ع. إذن العلاقة ع علاقة تماثلية. ثالثا: خاصية التعدي [ عدل] تكون العلاقة ع علاقة تعدي على المجموعة أ: إذا وجدنا (س ، ص) ، (ص، ل) ∈ ع فإنه يجب أن يوجد (س ، ل) ∈ ع حيث س ، ص ، ل ∈ أ.